ونفرض الكوكب أولا على : ك ، ليكون ارتفاعه في كلا البلدين جنوبيا وفضل ما بين ارتفاعيه : ح ز ه ، مساو ل : ا ب ، فإذا كان بلد : ا ، معلوم العرض والارتفاع فيه : ك ج ، أقل من : ك د ، وننقص : ا ب ، من : ا م عرضه بقي : ب م ، عرض : ب وإن كان المعلوم العرض : ب ، كان ارتفاع : ك د ، فيه أكثر . فإذا زيد ا ب ، على : ب م ، اجتمع : ا م ، عرض : ا ، فإن سامت الكوكب بلد : ب ، حتى صار الارتفاع فيه غير منسوب إلى جهة كان : ا ب ، فضل ما بين الارتفاعين مزيدا على عرض بلد : ب ، إن كان هو المعلوم ومنقوصا من عرض بلد : ا ، إن كان هو ولنفرض الكوكب بعد هذا على : س ، ليكون ارتفاعه في كلا البلدين من ناحية الشمال والفضل بين ارتفاعيه : ز ح ، المساوي ل : ا ب ، فإذا كان بلد : ا ، معلوم العرض والارتفاع فيه : س ز ، أكثر من : س ح ، الارتفاع في بلد : ب ، ونقص : ا ب ، من : ا م ، بقي : ب ، . . فإن كان معلوم العرض بلد : ب ، والارتفاع فيه أقل ثم زيد الفضل على : ب م ، اجتمع : ا م ، فإن سامت الكوكب بلدا كان الارتفاع في بلد : ب ، شماليا ، والفضل بين الارتفاعين : ا ب ، أعني : ز ح ، فإذا نقص من عرض : ا ، أو زيد على عرض : ب ، أيهما كان المعلوم حصل عرض الآخر ثم نفرض الكوكب على : ط ، لتختلف الجهة فيكون ارتفاعه في بلد : ا ط ج ، من ناحية الجنوب وفي بلد : ب ط ح ، من ناحية الشمال و : ا ب ، فضل ما بين العرضين مركب من تماميهما وهما : ا ط ، ب ط ، فإذا امتثل فيه ما تقدم حصل المطلوب وسواء جمعنا تمامي قوسين أو ألقينا مجموع القوسين أنفسهما من نصف الدور .